法律分析:
离婚时一方当事人能要求送养小孩，但前提是另一方生父母查找不到或者下落不明，且当事人确实是因为经济条件困难没有能力继续抚养孩子。法律规定，生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条
生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。